Йозеф Крипс родился 8 апреля 1902 года в Вене. Учился в Венской Академии музыки у знаменитого дирижера Феликса Вейнгартена. В 1921 году в возрасте 19 лет дебютировал в Венской Volksoper. Работал в оперных театрах Усти-над-Лабой (1924), Дортмунда (1925), Карлсруэ (1926-33). В 1929 году Крипс осуществил первую за пределами Чехии постановку оперы Л.Яначека «Средство Макропулоса» во Франкфурте-на-Майне. С 1933 выступал в Венской государственной опере, где проработал до 1938 года, когда нацисты уволили его из театра. Вынужден был уехать в Белград, где провел один сезон (1938/39 гг.). В 1935 году состоялся дебют дирижера на Зальцбургском фестивале («Кавалер розы»). После аншлюса прекратил творческую деятельность, которую возобновил в 1945 году. С 1946 года снова стал регулярно участвовать в Зальцбургских фестивалях, преимущественно как исполнитель моцартовского репертуара («Дон Жуан», «Свадьба Фигаро» и др.).

Крипс принимал активное участие в восстановлении музыкальной жизни австрийской столицы. В 1947 гастролировал с Венской оперой в Ковент-Гардене. В том же году впервые приехал в СССР. Выступал также с Венским филармоническим оркестром. В 1950-54 гг. - главный дирижер Лондонского симфонического оркестра. В течении ряда лет (1954-70) руководил оркестрами в США (в Буффало и Сан-Франциско), продолжая активное сотрудничество с Венской оперой. В 1962 году Крипс исполнил на байрейтском фестивале оперу «Нюрнбергские мейстерзингеры». В 1967 году участвовал в постановке «Волшебной флейты» в Метрополитен вместе с режиссером Г.Реннертом. Декорации к этой исторической постановке создал Марк Шагал**. С 1970 был главным дирижером Венского симфонического оркестра.

В 1971 году маэстро гастролировал с Венской оперой в Москве. Один из спектаклей этих гастролей с участием Крипса («Кавалер розы»), состоявшийся 3 октября, был записан на пластинки.

Творческое наследие дирижера включает много оперных записей. Среди них: «Похищение из сераля» и «Дон Жуан» Моцарта, «Далибор «Сметаны», «Риенци» Вагнера, «Травиата» и «Симон Бокканегра» Верди»***.

Скончался Й.Крипс 13 октября 1974 года в Женеве.